Nel 1577 il cartografo Gerardus Mercator scrisse una lettera contenente solo una dettagliata descrizione del contenuto di un testo geografico relativo alla regione artica dell'Oceano Atlantico, forse redatta oltre due secoli prima da Jacob Cnoyen.
Cnoyen aveva saputo che, nel 1364, otto uomini erano tornati in Norvegia dalle isole artiche, uno dei quali, un sacerdote, fornì al re norvegese numerose informazioni geografiche. I libri di studiosi quali Carl Christian Rafn all'inizio del XIX secolo forniscono suggerimenti per la dimostrabilità di questa tesi. Un sacerdote di nome Ivar Bardarsson, che era stato soprattutto in Groenlandia, appare negli annali norvegesi dal 1364, e copie della descrizione geografica della Groenlandia sopravvivono tuttora. Inoltre, nel 1354, re Magnus Eriksson di Svezia e Norvegia aveva scritto una lettera nominando un legale di nome Paul Knutsson a capo di una spedizione presso la colonia della Groenlandia per verificare se la popolazione stesse abbandonando la cultura cristiana. Un altro dei documenti ristampati dagli studiosi del XIX secolo è un tentativo del vescovo islandese Gisli Oddsson, nel 1637, di redigere una storia delle colonie artiche. Data l'abbandono della cristianità in Groenlandia al 1342, sostenendo che fossero tornati alla cultura americana. Coloro che sostengono un'origine nel XIV secolo per la pietra di Kensington, affermano che Knutson potrebbe avere viaggiato oltre la Groenlandia fino all'America settentrionale, in cerca dei rinnegati groenlandesi, che molti dei suoi uomini siano morti in Minnesota e che solo in otto fecero ritorno in Norvegia.
In ogni caso, non esistono prove del fatto che la spedizione di Knutson sia mai salpata (il governo norvegese dovette affrontare i tumulti del 1355) e le informazioni provenienti da Cnoyen, come citato da Mercator, affermano esattamente che gli otto uomini che giunsero in Norvegia nel 1364 non erano i sopravvissuti di una precedente spedizione, ma discendenti dei coloni che abitarono le terre distanti, generazioni prima.
Hjalmar Holand sostenne che l'interazione con i norreni sopravvissuti potrebbe spiegare gli indiani "biondi" presenti tra i Mandan o nella parte alta del fiume Missouri, ma, in uno studio multidisciplinare della pietra, l'antropologa Alice Beck Kehoe smentì questa e altre ipotesi che suggeriscono contatti precolombiani con 'esterni', come la storia di Hochunk (Winnebago) circa un ancestrale eroe "Corno Rosso" e il suo incontro con "giganti dai capelli rossi".
Una rotta di navigazione naturale nord-sud, con numerosi punti pericolosi con le rapide, si estende dalla Baia di Hudson fino al fiume Nelson (o al fiume Hayes, come preferiscono numerosi moderni commercianti della York Factory) attraverso il lago Winnipeg, e poi su fino al Red River del Nord. Il corso d'acqua settentrionale parte da Traverse Gap, sull'altro lato della sorgente del fiume Minnesota, e scorre fino a entrare nel Mississippi presso Minneapolis. Uno dei primi sostenitori della pietra, George Flom, scoprì che esploratori e commercianti giungevano dalla baia di Hudson Bay fino al Minnesota tramite questa rotta decenni prima che fosse ufficialmente colonizzato. I sostenitori dell'autenticità della pietra fecero notare che il gruppo del 1362 potrebbe aver usato lo stesso corso d'acqua. Questa ipotesi si basava sul fatto che i viaggiatori scandinavi risalivano i fiumi dal Mar Baltico fino ad Istanbul durante l'epoca vichinga, ma dimenticavano che per le traversate oceaniche venivano usate barche differenti. Le barche che erano sufficientemente piccole per risalire i fiumi, erano inadatte alla navigazione in mare aperto.
Altri reperti?
Questo corso d'acqua conterrebbe anche altri segni della presenza vichinga. Presso Cormorant Lake nella Contea di Becker, Minnesota, ci sono tre massi con buchi triangolari simili a quelli usati per l'ormeggio lungo le coste norvegesi del XIV secolo. Holand trovò altri buchi triangolari nelle rocce nei pressi del punto in cui fu rinvenuta la pietra; comunque, l'archeologia sperimentale suggerì in seguito che questi buchi sono stati fatti con uno scalpello piuttosto che col trapano, dato che tendevano ad avere una sezione a croce, a prescindere dal loro utilizzo. Poco più a nord, lungo lo stesso Red River, a Climax, Minnesota, fu trovata nel 1871 una pietra focaia, sepolta a poca profondità nel terreno morbido, che somigliava a quelle norrene medievali esposte presso il museo dell'Università di Oslo in Norvegia.
Ci sono anche discussioni aperte su quella che è stata recentemente chiamata pietra runica di Vérendrye, una piccola piastra che si dice essere stata trovata da una delle prime spedizioni lungo l'attuale confine USA/Canada, negli anni 1730. "Si dice", perché non viene menzionata nel resoconto della spedizione, né da altre fonti di prima mano, ma solo in un resoconto di una conversazione sulla spedizione avvenuta dieci anni dopo.
Non è mai stato trovato lontano dalla costa orientale nessun reperto non nativo americano antecedente al 1492, o almeno non durante studi archeologici controllati e professionali. Con le tecniche attuali, la datazioni di buchi nella roccia è incerta quanto la datazione della pietra di Kensington stessa.
